Esiste un metodo alternativo per interpretare la formula di Eulero che fa riferimento alla cinematica dei punti materiali, in particolare al moto circolare uniforme.

Consideriamo un cerchio di raggio \( 1 \) su cui orbita a velocità costante un punto materiale. Ebbene possiamo interpretare il moto mediante l'espressione \( e^{it} \), cioè \( e^{it} \) rappresenta la posizione al tempo \( t \) del punto. $$ {\Large e^{it} = X(t) }$$ Se proviamo a derivare l'espressione secondo le consuete regole di derivazione classiche otteniamo: $$ {\Large \frac{d e^{it}}{dt} = ie^{it} = iX(t) }$$

E tutto risulta essere perfettamente in accordo con la figura in quanto mltiplicare per \( i \) significa effettuare una rotazione sul piano complesso di 90°. Nella figura si osserva che il raggio vettore \( X \) ed il vettore velocità \( V = iX \) sono sfasati proprio di 90°, in accordo con il fatto che la velocità risulta essere tengente in ogni punto all circonferenza.